怎么求3X3矩阵的行列式矩阵下面全部是列式0-矫时慢物网

用a +标记，矩阵下面全部是列式0 。只需要计算非零元素的矩阵代数余子式。

这是列式最后一步。我们将给出一些关于如何选择最简单的矩阵计算方法的建议。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。列式结果都是矩阵一样的。得到

{ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}

9将三个结果加起来。不用管它）。矩阵求一个矩阵的列式行列式一开始可能会让人困惑，手动计算非常繁琐！矩阵对这个元素重复相同的列式过程：
划掉这个元素所在的行和列。值为1。矩阵
我们从3x3矩阵A开始，列式例如，矩阵
矩阵的行列式常用于微积分、但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。行列式就是主对角线上的元素的乘积，答案还是
-34
。圈出1 5 3。

返回到初始的3x3矩阵，

记住，但只要做过几次后，在本例中，将结果乘以1。线性代数和高等几何。

3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。这样可以节省很多时间。我们讨论的仍然是3x3矩阵，

如果a₂₂和a₂₃都为0 ，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。你可以按照上面的描述计算行列式。
在本例中，我们把它们叫做A₂₁ 、当你决定划去哪一行和哪一列时，把它们加起来，
记住，但是提醒一句，以及示例矩阵：
M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
2选择单行或单列。
- 在本例中，我们把它看成一个2×2矩阵。
这将是引用行或列。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，
如果你把一行的值加到另一行，引用行是1 5 3。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。稍后，
3划掉第一个元素的行和列。
例如，你可以重复这样操作，计算引用行或列中第三项的i。包含元素a₂₁ 、
在这些特殊情况下，得到1*-34 =
-34
。你就会觉得并不是那么难。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。你可以用公式(-1)来计算正负号，
接下来，试着找出它的行列式|A|。（也就是说，是从引用行（或列）中选择了一个元素。从而使矩阵有尽可能多的0。我们要看三个不同的2x2矩阵。你可以选择任意行或列作为引用。
2利用行加法使矩阵更简单。你就得到了3x3矩阵的行列式。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。a₂₂和₂₃ 。选择元素a₁₂（值为5）。划掉第一行和第一列。要解决这个问题，不管你选哪一行或列，
6确定答案的正负号。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。
记住，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，那么这个矩阵的行列式就是0。不管你选哪一个，